名校
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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593次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型（高中数学模型大归纳）江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
解题方法
2 . 如图，矩形中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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256次组卷
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9卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 棱长为1的正方体
中，点P为
上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）
中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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812次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 
是空间不共面的四点，且满足
，
，
，为
中点，则
的形状为（ ）
| A．等腰三角形 | B．锐角三角形 |
| C．直角三角形 | D．钝角三角形 |
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2024-03-22更新
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214次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在直角梯形中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2223次组卷
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16卷引用：福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
解题方法
6 . 在正方体中，点在平面
上（异于点），则（ ）
中，点在平面上（异于点），则（ ）A．直线 与 垂直． |
B．存在点，使得  |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．满足直线 和 所成的角为 的点的轨迹是双曲线 |
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解题方法
7 . 如图1，扇形
的弧长为
，半径为
，线段上有一动点，弧上一点
是弧的三等分点，现将该扇形卷成以
为顶点的圆锥，使得和
重合，则在图2的圆锥中（ ）
的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．当为中点时，线段 在底面的投影长为 |
C．存在，使得 |
D． |
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解题方法
8 . 棱长为
的正方体中，，分别为，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在矩形纸片中，
，
，沿将
折起，使点
到达点的位置，点在平面的射影
落在边上.
的长度；
(2)若是边上的一个动点，是否存在点，使得平面
与平面的夹角余弦值为
？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.
的长度；(2)若
是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.
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2024-03-03更新
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1210次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题山西省运城市盐湖区2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
10 . 如图，在平行六面体中，
平面，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在点，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在点，使得平面与平面的夹角为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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