1 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面DEB

C．三棱锥外接球的表面积是

D．若，则直线BD与平面PAC所成角的余弦值为

2 . 设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

3 . 如图，在三棱锥中，，底面ABC，若，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值______．

4 . 如图，在四面体，分别是的中点．

   

(1)求证：；
(2)在上能否找到一点，使平面？请说明理由；
(3)若，求证：平面平面．

5 . 如图，在直三棱柱中，，为棱上靠近点的三等分点，，．
       
(1)证明：；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．

6 . 等腰直角三角形ABC斜边上的高，以为折痕将与折成互相垂直的两个平面后，某学生得出以下结论：
   
①；②；折叠后的立体图形中，BC与平面ABD所成夹角为60；折叠后连接各点可形成一个四面体，它的外接球半径为．其中正确结论的序号是________．

7 . 在图1中，为等腰直角三角形，，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，使得．
   
(1)证明：平面．
(2)求二面角的余弦值．

8 . 如图，在三棱锥中，点S在底面ABC的投影在三角形ABC的内部（包含边界），底面是边长为4的正三角形，，，与平面所成角为．
   
(1)证明：；
(2)点D在的延长线上，且，M是的中点，求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为棱BC的中点，AB=4，AA₁=3.

(1)证明：A₁D⊥B₁C₁；
(2)若E为棱AB上一点，且满足A₁E⊥DE，求二面角A-A₁E-C的正弦值

10 . 已知三棱锥，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．