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解题方法
1 . 如图,在矩形ABCD中,,,M是AD的中点,将沿着直线BM翻折得到.记二面角的平面角为,当的值在区间范围内变化时,下列说法正确的有( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得 |
C.若四棱锥的体积最大时,点B到平面的距离为 |
D.若直线与BC所成的角为,则 |
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2 . 如图所示,在直三棱柱中,,,.设,分别是棱,的中点,且.(1)求证:;
(2)设点满足,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)设点满足,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 正方体的边长为2,M,N是空间中的点,,,则( )
A.,,使得三棱锥的体积为定值 |
B., |
C.,,使得 |
D.,直线与直线所成角的最小值为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,,O为四边形对角线的交点,F为棱的中点,且平面,求证:(1)平面;
(2)
(2)
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5 . 在三棱台中,,,为的中点.(1)求证:;
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
(2)求平面和平面所成角的余弦值.
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6 . 如图,在正三棱柱中,.点D,E,F分别为,,的中点,连接BD,FE,CE,CF,BE.
(2)求直线BD与平面CEF所成角的正弦值.
(1)试问:线段BE上是否存在一点G,使得?若存在,指出点G的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求直线BD与平面CEF所成角的正弦值.
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7 . 在四棱锥中,底面为矩形,点为的中点,且.(1)求证:.
(2)若,点为棱上一点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的值.
(2)若,点为棱上一点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的值.
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8 . 如图,在直三梭柱中,,点为的中点,平面.(1)证明:.
(2)若为棱上一点,直线BN与平面所成角的正弦值为,求平面与平面的夹角的大小.
(2)若为棱上一点,直线BN与平面所成角的正弦值为,求平面与平面的夹角的大小.
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解题方法
9 . 已知圆锥的顶点为S,底面圆心为为底面圆的直径,,为的中点,为底面上一动点(与点均不重合),且,过作,垂足为,则( )
A. 平面 | B.三棱锥的体积的最大值为 |
C. | D.点的轨迹长度为 |
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