名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，
，
的中点，
，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，且
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的底面是边长为3的正三角形，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，线段
，
在平面
内，
，
，且
，
，
，则
，两点间的距离为______ .
，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为
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名校
5 . 如图，在三棱柱中，
，，四边形
是菱形．
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，四边形是菱形．
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-04-24更新
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564次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
满足：
，
，平面
平面
，点
在线段上（不与
重合）．与平面所成角的大小；
(2)当点在何处时，二面角
的平面角的余弦值为
？
中，底面四边形满足：，，平面平面，点在线段上（不与重合）．
与平面所成角的大小；(2)当点
在何处时，二面角的平面角的余弦值为？
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名校
解题方法
7 . 已知四棱柱
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面
内的投影为点，且
．
平面
；
(2)已知点在线段
上（不含端点位置），且平面
与平面的夹角的余弦值为
，求
的值．
如图所示，底面为平行四边形，其中点在平面内的投影为点，且．
平面；(2)已知点
在线段上（不含端点位置），且平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-04-16更新
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1913次组卷
|
4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
8 . 设四边形为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
(1)求与平面所成角的正切值；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
为矩形，点为平面外一点，且平面，若(1)求
与平面所成角的正切值；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
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名校
9 . 已知三棱锥中，侧面
是边长为2的正三角形，
，
，平面
与底面的交线为直线
．
，证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
为交线上的动点，若直线
与平面的夹角为，求
的取值范围．
中，侧面是边长为2的正三角形，，，平面与底面的交线为直线．
，证明：；(2)若三棱锥
的体积为为交线上的动点，若直线与平面的夹角为，求的取值范围．
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2024-03-21更新
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862次组卷
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2卷引用：2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题
10 . 在三棱锥中，M是线段
的中点，
，
，
，
．
(1)证明：P在平面内的射影O为
的垂心；
(2)求二面角
的余弦值．
中，M是线段的中点，，，，． (1)证明：P在平面
内的射影O为的垂心；(2)求二面角
的余弦值．
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