名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
为等边三角形.
(1)证明：
平面
.
(2)若
为等边三角形，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为梯形，，为等边三角形.(1)证明：
平面.(2)若
为等边三角形，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-14更新
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714次组卷
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4卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
解题方法
2 . 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． 平面 |
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2024-01-18更新
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264次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
4 . 如图1所示，四边形ABCD中
，
，
，
，
，M为AD的中点，N为BC上一点，且
．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中
．
(1)证明：
平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中． (1)证明：
平面FND；(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
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2023-11-22更新
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1294次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，，，为的中点． (1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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2155次组卷
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8卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
，四边形是菱形，
是棱上的动点，且
．
(1)证明:
平面．(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-10更新
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2908次组卷
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16卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题
2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，为等边三角形，
，
，M是PB上一点，且
，N是PC的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD，为等边三角形，，，M是PB上一点，且，N是PC的中点. (1)求证：
；(2)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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2023-06-20更新
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276次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面
平面，
，且
，
分别是
的中点．
(1)证明：
∥平面
．
(2)证明：
平面．
是矩形的四棱锥中，平面平面，，且，分别是的中点． (1)证明：
∥平面．(2)证明：
平面．
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2023-06-11更新
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939次组卷
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6卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是等腰梯形，，
，
，
底面ABCD，
为棱
上的一点.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的值.
的底面是等腰梯形，，，，底面ABCD，为棱上的一点.(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求的值.
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2023-05-09更新
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806次组卷
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2卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
底面，
，
和分别是
和
的中点．求证：
(1)底面；
(2)平面
平面.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：(1)
底面；(2)平面
平面.
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2023-04-24更新
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1067次组卷
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7卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
