名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，四边形
是菱形，
是棱
上的动点，且
．
(1)证明:
平面．(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-09-10更新
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2946次组卷
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16卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题
2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 如图，四棱锥的底面是等腰梯形，
，
，
，
底面ABCD，
为棱
上的一点.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的值.
的底面是等腰梯形，，，，底面ABCD，为棱上的一点.(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求的值.
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2023-05-09更新
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815次组卷
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2卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
，
是棱上的一点，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面的距离．
中，四边形是菱形，，，是棱上的一点，且．(1)证明：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2023-03-13更新
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1074次组卷
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3卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，为
的中点，
，
.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，为的中点，，.(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-02-28更新
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376次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2023届高三一模文科数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，，.
(1)证明：；
(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
中，，E为的中点，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面ABC所成角的余弦值.
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2023-02-28更新
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353次组卷
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2卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
，点E是BC的中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的大小是
，求直线PB与平面PAE所成角的正弦值．
中，是等边三角形，，，点E是BC的中点．(1)求证：
；(2)若二面角
的大小是，求直线PB与平面PAE所成角的正弦值．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是矩形，
，
，点是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，四边形是矩形，，，点是的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 在棱长为3的正方体
中，P为
内一点，若
的面积为
，则四面体
体积的最大值为（ ）
中，P为内一点，若的面积为，则四面体体积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 四棱锥的顶点都在球心为
的球面上，且平面，面为矩形，，
分别为
，的中点，
，
，则下列说法正确的是___________ ．（填序号）
①平面
平面
；
②四棱锥的外接球的半径为
；
③平面
截球所得截面的面积为
．
的顶点都在球心为的球面上，且平面，面为矩形，，分别为，的中点，，，则下列说法正确的是①平面
平面；②四棱锥
的外接球的半径为；③平面
截球所得截面的面积为．
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2022-04-25更新
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472次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【理科数学】
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-12-09更新
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414次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
