名校
1 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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7日内更新
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761次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
名校
解题方法
2 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1083次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
3 . 以半径为1的球的球心
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面
分别与
轴交于
三点，
，则
的最小值为（ ）
为原点建立空间直角坐标系，与球相切的平面分别与轴交于三点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．18 | D． |
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2024-05-08更新
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841次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
4 . 如图，在多面体
中，底面是平行四边形，
为
的中点，
．
；
(2)若多面体的体积为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，为的中点，．
；(2)若多面体
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1767次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形为直角梯形，
，
，平面
平面，
，点
是的中点.
(1)证明：
.
(2)点
是
的中点，
，当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求四棱锥的体积.
中，四边形为直角梯形，，，平面平面，，点是的中点. (1)证明：
.(2)点
是的中点，，当直线与平面所成角的正弦值为时，求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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1065次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
6 . 如图，已知三棱锥
平面
，点是点
在平面内的射影，点
在棱
上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，点是点在平面内的射影，点在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四边形为平行四边形，
为
的中点，
，
．将
沿
折起，使点
到达点的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1438次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，
为正三角形，
平面
平面
，点
分别为
的中点，点在线段
上，且
．
(1)证明：直线
与直线
相交；(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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2023-11-17更新
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814次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
名校
9 . 如图，多面体
中，四边形为正方形，平面
平面
，
，
，
，
，与
交于点．
(1)若
是
中点，求证：
；(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
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2023-11-13更新
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2402次组卷
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10卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
10 . 已知四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1792次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题
