1 . 如图,直三棱柱的体积为1,,,.(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2 . 已知三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,为的重心,.(1)求证:;
(2)已知,平面,且平面.
①求证:;
②求与平面所成角的正弦值.
(2)已知,平面,且平面.
①求证:;
②求与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,,平面平面.(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的余弦值.
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2024-04-24更新
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1114次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题
江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)
名校
4 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-02更新
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1226次组卷
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8卷引用:江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题
江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,点在棱上,且.
(2)当二面角为时,求.
(1)证明:平面;
(2)当二面角为时,求.
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6 . 如图,在三棱台中,,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-17更新
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1807次组卷
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6卷引用:江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,其中,,平面平面.
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,且与平面所成角的正切值为2,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-08更新
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1646次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模型3 用定量+定性双法分析立体几何中的求角问题模型(高中数学模型大归纳)广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
8 . 在五棱锥中,,,平面平面.
(1)求证:;
(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:;
(2)若,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
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名校
9 . 如图,在三棱柱中,在底面ABC上的射影为线段BC的中点,M为线段的中点,且,.(1)求三棱锥的体积;
(2)求MC与平面所成角的正弦值.
(2)求MC与平面所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1172次组卷
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5卷引用:2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题
2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【讲】(已下线)第06讲 空间直线﹑平面的垂直(一)-《知识解读·题型专练》(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知正方形ABCD的边长为4,点E在线段AB上,.沿DE将折起,使点A翻折至平面BCDE外的点P,则( )
A.存在点P,使得 | B.存在点P,使得直线平面PDE |
C.不存在点P,使得 | D.不存在点P,使得四棱锥的体积为8 |
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2024-03-03更新
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604次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题