1 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
．
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，．
；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，四边形
是边长为2的菱形，平面
平面
分别为
的中点，且
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，四边形是边长为2的菱形，平面平面分别为的中点，且.
；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 已知
是圆锥
的底面直径，C是底面圆周上的一点，
，平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角的余弦值．
是圆锥的底面直径，C是底面圆周上的一点，，平面和平面将圆锥截去部分后的几何体如图所示．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
4 . 如图，在平行六面体中，已知
，
，
为棱
上一点，且
，则（ ）
中，已知，，为棱上一点，且，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．直线 与平面 所成角为 |
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2024-01-24更新
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233次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷
江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面ABC，且
，
，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点.
(1)证明：
；
(2)当
面积最小时，求四面体
的体积.
中，平面平面ABC，且，，E为棱PC的中点，F为棱PB上的点. (1)证明：
；(2)当
面积最小时，求四面体的体积.
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名校
6 . 2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注，足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，连接这四点构成三棱锥
如图所示，顶点A在底面的射影落在△BCD内，它的体积为
，其中△BCD和△ABC都是边长为
的正三角形，则该“鞠”的表面积为（ ）
如图所示，顶点A在底面的射影落在△BCD内，它的体积为，其中△BCD和△ABC都是边长为的正三角形，则该“鞠”的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-10更新
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556次组卷
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7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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514次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中把四个面都是直角三角形的四面体叫做“鳖臑”.从正方体的8个顶点中选择4个顶点，可组成__________ 个不同的“鳖臑”.
的8个顶点中选择4个顶点，可组成
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解题方法
9 . 对于直线
和不重合的平面
，
，下列命题中正确的是（ ）
和不重合的平面，，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ， ，则 |
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10 . 设
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，，则 |
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