名校
1 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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2024-04-24更新
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640次组卷
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6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与, 不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在点,使得平面成立 |
C.存在点,使得平面成立 |
D.四棱锥体积最大值为 |
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2024-04-22更新
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267次组卷
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9卷引用:山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 已知、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,则 |
D.若,,则 |
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2024-04-09更新
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350次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)
4 . 在棱长为2的正方体中,点,,分别是线段,线段,线段上的动点,且.则下列说法正确的有( )
A. |
B.直线与所成的最大角为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.当四棱锥体积最大时,该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-04-05更新
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1074次组卷
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2卷引用:江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考(期末)数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)求证:.
(2)若,,点E是线段上一动点,当直线与平面所成角正弦值为时,求点E的位置.
(1)求证:.
(2)若,,点E是线段上一动点,当直线与平面所成角正弦值为时,求点E的位置.
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解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,底面是边长为2的正三角形,.
(1)求证:;
(2)若平面平面,在线段(包含端点)上是否存在一点E,使得平面平面,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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8 . 在三棱锥中,M是线段的中点,,,,.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在三棱锥中,平面BDC,,则点B到平面ACD的距离等于_________ .
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10 . 已知正方体的棱长为2,为的中点,为所在平面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若与平面所成的角为,则点的轨迹为圆 |
B.若,则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C.若与所成的角为,则点的轨迹为双曲线 |
D.若点到直线与直线的距离相等,则点的轨迹为抛物线 |
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