1 . 如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点．

(1)证明：；
(2)点F满足，求二面角的正弦值．

2 . 已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，则	D．若，则

3 . 如图，平面平面，，直线AM与直线PC所成的角为，又．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求多面体的体积．

4 . 如图,在三棱锥中,侧面是全等的直角三角形,是公共的斜边,且,另一个侧面是正三角形.

(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)在直线上是否存在一点F,使与平面成角？若存在,确定F的位置;若不存在,说明理由.

5 . 四棱锥，底面为矩形，侧面底面，．

(1)证明：；
(2)设与平面所成的角为，求二面角的大小．

6 . 如图，在长方体，中，，点E在棱上移动．

(1)证明：；
(2)当E为的中点时，求点E到面的距离；
(3)等于何值时，二面角的大小为．

7 . 如图所示，分别是的直径，与两圆所在的平面均垂直，是的直径，．

(1)求二面角的大小；
(2)求直线与所成的角．

8 . 如图，在直四棱柱中，，，，，垂足为E．

(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)求异面直线AD与所成角的大小．

9 . 已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则．
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，，，垂足为．求：

(1)求异面直线与的距离；
(2)四棱锥的体积．