1 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为BC的中点．
；
(2)点F满足
，求二面角
的正弦值．
中，，，，E为BC的中点．
；(2)点F满足
，求二面角的正弦值．
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2023-06-07更新
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43635次组卷
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33卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷
2 . 四棱锥
，底面
为矩形，侧面
底面，
．
(1)证明：
；
(2)设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
，底面为矩形，侧面底面，．(1)证明：
；(2)设
与平面所成的角为，求二面角的大小．
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2022-11-12更新
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1803次组卷
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2卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）
真题
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
．
中，底面ABCD为矩形，，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
．
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2022-11-09更新
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934次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷IV)（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）第31讲 空间几何体体积及点到面的距离问题4种题型
真题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且
，用
表示
，求
的值．
的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且，用表示，求的值．
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2022-11-09更新
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179次组卷
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2卷引用：1988年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
真题
解题方法
5 . 如图，已知圆柱的底面半径是3，高是4，
两点分别在两底面的圆周上并且
，那么直线AB与轴
之间的距离等于______ .
两点分别在两底面的圆周上并且，那么直线AB与轴之间的距离等于
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真题
6 . 已知平行六面体
中，
平面
．若
，直线
与平面
所成的角等于
，求平行六面体的体积．
中，平面．若，直线与平面所成的角等于，求平行六面体的体积．
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2022-11-09更新
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236次组卷
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2卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
真题
解题方法
7 . 为一正四棱柱，过
三点作一截面，求证：截面
对角面
．
为一正四棱柱，过三点作一截面，求证：截面对角面．
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真题
解题方法
8 . 直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A，从P看地面上一物体B（不同于A）．直线
垂直于飞机窗玻璃所在的平面N（如图）．证明：平面N必与平面M相交，且交线l垂直于
．
垂直于飞机窗玻璃所在的平面N（如图）．证明：平面N必与平面M相交，且交线l垂直于．
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真题
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，已知，
，
，
，
．
(1)求证：顶点
在底面的射影
在
的平分线上；
(2)求这个平行六面体的体积．
中，已知，，，，．(1)求证：顶点
在底面的射影在的平分线上；(2)求这个平行六面体的体积．
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2022-11-09更新
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295次组卷
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2卷引用：1989年普通高等学校招生考试数学（文）试题(全国卷)
真题
解题方法
10 . 如图，长方体框架
三边
的长分别为6、8、3.6，
与底面的对角线
垂直于E．
(1)证明
；
(2)求的长．
三边的长分别为6、8、3.6，与底面的对角线垂直于E．(1)证明
；(2)求
的长．
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