1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置．若
为线段
的中点，在翻折过程中（
平面），下列结论正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 体积最大值为 ； | B．直线 平面 ； |
C．直线 与 所成角为定值； | D．存在，使 ． |
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解题方法
2 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是AD的中点，将
沿着直线BM翻折得到
．记二面角
的平面角为
，当的值在区间
范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
，，M是AD的中点，将沿着直线BM翻折得到．记二面角的平面角为，当的值在区间范围内变化时，下列说法正确的有（ ）
A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C．若四棱锥 的体积最大时，点B到平面 的距离为 |
D．若直线 与BC所成的角为 ，则 |
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且.
；
(2)求点
到侧面
的距离.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
；(2)求点
到侧面的距离.
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解题方法
4 . 如图，三棱柱所有棱长均为
，
，侧面
与底面
垂直，、分别是线段、
的中点．
；
(2)若点
为棱
上靠近
的三等分点，求点到平面
的距离．
所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．
；(2)若点
为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．
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解题方法
5 . 如图，线段，
在平面内，
，
，且
，
，
，则，两点间的距离为______ .
，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为
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6 . （注意：本题若用向量解法将会适当扣分 ）如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，点，分别为和
的中点，，
．
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，，，点，分别为和的中点，，．
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形所在的平面，
，为
的中点．
；
(2)若
为直线
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
；(2)若
为直线上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
底面，E为BC的中点，PC与底面所成的角为
(2)求点E到平面BDP的距离.
中，底面是边长为2的正方形，底面，E为BC的中点，PC与底面所成的角为 
(2)求点E到平面BDP的距离.
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解题方法
9 . 在正三棱柱中，已知
，点，分别为和的中点，点
是棱
上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）
中，已知，点，分别为和的中点，点是棱上的一个动点，则下列说法中正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 | B．直线 与为异面直线 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得直线与平面的夹角为45° |
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2024·吉林·模拟预测
10 . 如图，在四棱锥中，平面
，
为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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