1 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，E是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积．

2 . 在棱长为2的正方体中，动点在正方形内运动（含边界），则（       ）

A．有且仅有一个点，使得

B．有且仅有一个点，使得平面

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．有且仅有两个点，使得

3 . 如图，点为正方形的中心，平面，，是线段的中点，则（       ）

A．，且直线是相交直线	B．，且直线是相交直线
C．，且直线是异面直线	D．，且直线是异面直线

4 . 已知表示两条不同直线，表示平面，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 在中，，点分别为边的中点，将沿折起，使得平面平面.

   

(1)求证：；
(2)在平面内是否存在点，使得平面平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为．

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，
（ⅰ）求点到平面的距离；
（ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 如图多面体，底面为菱形，，，，平面平面.

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.

8 . 平行四边形中，，点为的中点，将沿折起到位置时，.

(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

10 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面DEB

C．三棱锥外接球的表面积是

D．若，则直线BD与平面PAC所成角的余弦值为