1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：
   
①平面平面；
②；
③异面直线与所成角的取值范围是；
④三棱锥的体积不变.
其中，正确的是__________（把所有正确判断的序号都填上）.

2 . 如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，M为棱的中点．
   
(1)求证：；
(2)棱（除两端点外）上是否存在点N，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.

   

(1)证明：；
(2)若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

4 . 如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（       ）

   

A．	B．平面
C．直线与平面所成的角为定值	D．异面直线，所成的角为定值

5 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法正确的是（　　）
   

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．M为线段上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90°

D．过A点分别作于点E，于点F，则

6 . 如图，在矩形中，，，为中点，现分别沿将、翻折，使点、重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（       ）
   

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

7 . 在棱长为2的正方体中，AC与BD交于点O，则（　　）

A．//平面

B．三棱锥的体积为

C．三角形是锐角三角形

D．三棱锥的四个面都是直角三角形

8 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．

B．直线CB与直线PD所成角为

C．直线平面

D．直线PD与平面所成的角为

9 . 如图，三棱锥中，，，，E为BC的中点．

(1)证明：；
(2)点F满足，求二面角的正弦值．

10 . 如图所示多面体中，平面平面，平面，是正三角形，四边形是菱形，，，
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．