名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．
(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．
(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值；
(2)求证：CD⊥PE．
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2023-04-12更新
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835次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知菱形
中，
，沿对角线
折叠之后，使得平面
平面
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，，沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为
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2022-08-11更新
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773次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
21-22高二·全国·单元测试
3 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（ ）
①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2021-10-03更新
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410次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题山东省临沂市郯城县第二中学2023-2024学年高二上学期期末复习模拟数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，在如图所示的四面体中，
平面
，平面
平面
.
（1）试判断该四面体是否为鳖臑，并说明理由；
（2）若点
是棱
的中点.
，求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面.（1）试判断该四面体是否为鳖臑，并说明理由；
（2）若点
是棱的中点.，求二面角的余弦值.
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2021-05-18更新
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228次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题
陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第一模拟）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，D为
中点，M为
中点，且
是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，，D为中点，M为中点，且是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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名校
6 . 如图，在直棱柱
中，
是BC的中点,点E在棱
上运动.
(1)证明
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
中，是BC的中点,点E在棱上运动.(1)证明
； (2)当
时，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图：
为
所在平面外一点，
，
，
，
平面于
.求证：
(1)是的垂心；
(2)为锐角三角形.
为所在平面外一点，，，，平面于.求证：(1)
是的垂心；(2)
为锐角三角形.
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