名校
1 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
的底面为菱形，且. (1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-12-28更新
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813次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 如图1，在菱形中，
，将
沿着
翻折至如图2所示的
的位置，构成三棱锥
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥． (1)证明：
；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值．
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2023-12-15更新
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183次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，点P满足
，点Q满足
，其中
，
，则下列选项正确的是（ ）
中，点P满足，点Q满足，其中，，则下列选项正确的是（ ）| A．P，Q的轨迹长度相等 | B． 的最小值为 |
C．存在P，Q，使得 | D． 与 所成角的正切值的最大值为 |
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4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当点E运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-11-23更新
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482次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在正四棱台中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若正四棱台的侧棱长为
，过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的正弦值.
中，.(1)证明：
平面；(2)若正四棱台
的侧棱长为，过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-11-19更新
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95次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直四棱柱，
，
，侧棱
，
，
分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则点到平面的距离为（ ）
，，，侧棱，，分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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146次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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969次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
8 . 已知
是空间中三个不同的平面，
是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-16更新
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405次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
9 . 如图，
平面
，
，
，
，
为垂足.
(1)求证：
；
(2)当二面角
的大小为时，求线段
的长.
平面，，，，为垂足.(1)求证：
；(2)当二面角
的大小为时，求线段的长.
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2023-11-15更新
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210次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，直线与平面所成的角为
，直线与平面所成的角为，
，且斜线段
在平面内的射影相互垂直，则
________ .
，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，则
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