名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是矩形,,,,点是的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2023-12-03更新
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253次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】
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解题方法
2 . 如图1,已知是等边三角形,点M,N分别在,上,,,是线段的中点.将沿折起到的位置,使得平面平面,如图2.
(1)求证:
(2)若,求点到平面的距离.
(1)求证:
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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114次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面为直角梯形,,点为线段的中点,平面平面.
(1)求的长;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
(1)求的长;
(2)若直线与平面所成角的正切值为,求二面角的余弦值.
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名校
4 . 如图,在四棱锥中,,,,平面平面.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
(1)求证:面;
(2)点在棱上,设,若二面角余弦值为,求.
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2023-10-27更新
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2009次组卷
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7卷引用:山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,为上底面上的动点(包括边界),则下列结论中正确的是( )
A.若,则满足条件的点不唯一 |
B.若,则点的轨迹是一段圆弧 |
C.若∥平面,则的最大值为 |
D.若∥平面,且,则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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255次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,,D,E分别是线段AC,的中点,在平面ABC内的射影为D.
(1)求证:平面BDE;
(2)若点F为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)求证:平面BDE;
(2)若点F为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2023-09-13更新
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865次组卷
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5卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
7 . 如图①,在等腰梯形中,,分别为的中点,,为的中点.现将四边形沿折起,使平面平面,得到如图②所示的多面体.在图②中:
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-06-15更新
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1426次组卷
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5卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,用正方体ABCD一A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法正确的是( )
A.MN与CC1垂直 |
B.MN与AC垂直 |
C.MN与BD平行 |
D.MN与A1B1平行 |
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2023-02-23更新
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2212次组卷
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18卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市广益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题(已下线)专题三 立体几何检测-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题24 空间向量及其应用(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】
解题方法
9 . 如图,在梯形ABCD中,,,,,将沿对角线BD折起,设折起后点的位置为,并且平面平面BCD.则下面四个命题中正确的是______ .(把正确命题的序号都填上)
①;②三棱锥的体积为;③;④平面平面.
①;②三棱锥的体积为;③;④平面平面.
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名校
解题方法
10 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马中,侧棱底面,且分别为的中点,则( )
A.若的中点为M,则四面体是鳖臑 |
B.与所成角的余弦值是 |
C.点S是平面内的动点,若,则动点S的轨迹是圆 |
D.过点E,F,G的平面与四棱锥表面交线的周长是 |
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2022-11-29更新
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726次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题