名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，ABCD为正方形，E为PC中点，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面BDE；
(2)证明：
．
中，ABCD为正方形，E为PC中点，平面平面ABCD． (1)证明：
平面BDE；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知菱形
的边长为
，将
沿
翻折为三棱锥
，点
为翻折过程中点
的位置，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点在何位置，总有 |
B．点存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时， 为 上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，边 旋转所形成的曲面的面积为 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，点
是棱
上的一点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，，点是棱上的一点． (1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-08-30更新
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532次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是______________ .①
平面EOF；②
⊥平面EOF；③
；④
；⑤平面
平面AOF.
中，下列说法不正确的序号是平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.
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2023-08-11更新
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349次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面
平面ABC，，
．
平面BCD；
(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
中，点D在以AB为直径的半圆弧上，且平面平面ABC，，．
平面BCD；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求三棱锥的表面积．
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2023-06-26更新
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341次组卷
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6卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
6 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为BC的中点．
；
(2)点F满足
，求二面角
的正弦值．
中，，，，E为BC的中点．
；(2)点F满足
，求二面角的正弦值．
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2023-06-07更新
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44661次组卷
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33卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）专题06空间向量与立体几何（成品）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（2）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-2
名校
7 . 如图，为圆
的直径，
垂直于圆所在的平面，
为圆周上不与点
重合的点，连接
，作
于点
于点
.
(1)求证：
是二面角
的平面角；
(2)若
，求二面角的正弦值.
为圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，连接，作于点于点.(1)求证：
是二面角的平面角；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-04-14更新
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826次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试（总第一次）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
平面
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 |
D．平面 |
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2022-09-19更新
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654次组卷
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15卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期8月开学考数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第六节 课时2 直线与平面垂直黑龙江省哈尔滨市通河县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习4.3.2 直线与平面垂直的判定4.3.2 直线与平面垂直第十一章 立体几何初步B卷 能力提升单元达标测试卷第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第十三章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在三棱锥中，侧面
底面
，为的中点.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，为的中点.(1)若
，求证：；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-08-29更新
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324次组卷
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3卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，，分别为
，的中点，二面角
的正切值为2.
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，，分别为，的中点，二面角的正切值为2.(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-28更新
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5400次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭）2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
