如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点
是棱
上的一点．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，，点是棱上的一点． (1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
更新时间：2023-08-30 17:15:13
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解题方法
【推荐1】在四棱柱
中，底面是矩形，
.
(1)证明：平面
⊥平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，.(1)证明：平面
⊥平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在三棱柱
中，
，
，
，
平面
，是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，平面，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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底面ABCD，且
.
平面
平面
.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，直三棱柱的侧面
菱形，
．
(1)证明：
；
(2)设
为
的中点，
，记二面角
为
，求
的值．
的侧面菱形，．(1)证明：
；(2)设
为的中点，，记二面角为，求的值．
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【推荐2】如图，
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为直角三角形，
是底面圆周上异于
，
的任一点，是线段
的中点，为母线
上的一点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为直角三角形，是底面圆周上异于，的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，已知
平面，点在平面
内的射影在直线
上.
（1）求证:
平面
；
（2）设
，直线与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，已知平面，点在平面内的射影在直线上.（1）求证:
平面；（2）设
，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，在多面体中，四边形
为直角梯形，为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
是的中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
为直角梯形，为矩形，平面平面，，，，，是的中点，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图①，在梯形中，
，
，
，为
的中点，以
为折痕把
折起，连接，，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．
(1)证明：
；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值．
①四棱锥
的体积为2；
②直线与
所成角的余弦值为
．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，，，为的中点，以为折痕把折起，连接，，得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列两个问题．(1)证明：
；(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求二面角
的余弦值．①四棱锥
的体积为2；②直线
与所成角的余弦值为．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
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分别是棱
上的点，
，且
.
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
