名校
1 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
的底面为菱形，且. (1)证明：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-12-28更新
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813次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 叙述并证明三垂线定理.
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动，有下列判断：
①平面
平面
；
②
；
③异面直线
与
所成角的取值范围是
；
④三棱锥
的体积不变.
其中，正确的是__________ （把所有正确判断的序号都填上）.
中，点在线段上运动，有下列判断： ①平面
平面；②
；③异面直线
与所成角的取值范围是；④三棱锥
的体积不变.其中，正确的是
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名校
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-12-26更新
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413次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四面体中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，点
在
上；
①点为中点，求
与
所成的角的余弦值；
②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
中，，，，为的中点. (1)证明：
；(2)设
，，点在上；①点
为中点，求与所成的角的余弦值；②当
的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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6 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
面
，
，下列结论正确的为（ ）
中，，面，，下列结论正确的为（ ）A．直线与平面所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面 的距离为 |
D．异面直线 |
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2023-12-25更新
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340次组卷
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2卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
7 . 如图，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，请问在线段
上是否存在点，使得二面角
的大小为
，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
中，平面侧面，且.(1)求证：
；(2)若
，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面为菱形，
平面ABCD，
，E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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2023-12-25更新
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996次组卷
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10卷引用：上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
9 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成
角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____ 米．
，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，四边形为梯形，
,
为等边三角形，且平面
平面
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为梯形， ,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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390次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
