1 . 如图，在三棱锥中，底面．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，三棱锥P-ABC中，平面ABC，，，，．

(1)求三棱锥A-PBC的体积；
(2)在线段PC上是否存在一点M，使得?若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，在六面体中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.

(1)证明：；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面所成角的正切的最大值.

4 . 如图，在棱长为2的正四面体中，点，分别为和的重心，为线段上一点.（       ）

A．的最小值为2

B．若平面，则

C．若平面，则三棱锥外接球的表面积为

D．若为线段的中点，且，则

5 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为

D．异面直线与所成角为

6 . 如图，四棱锥中，底面为矩形且平面，连接与，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与

7 . 如图，是圆的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 风筝起源于春秋时期，是中国古代劳动人民智慧的结晶，北方也称“纸鸢”，虽经变迁，但时至今日放风筝仍是人们喜爱的户外活动.如图，一只风筝的骨架模型是四棱锥，其中，交点为，平面，，.

(1)求证：；
(2)为使风筝保持最大张力，平面与底面所成二面角的正切值应为，求此时直线与底面所成角的正弦值.

9 . 如图所示，圆锥底面半径为1，母线，为弧的中点，是中点，则异面直线与夹角的正弦值是（          ）

A．

B．1

C．

D．

10 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．