解题方法
1 . 棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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2 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
是线段PC的中点，
是线段BC上一点，
，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)若平面AEF与平面ABC的夹角为
，求CF．
中，平面ABC，是线段PC的中点，是线段BC上一点，，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)若平面AEF与平面ABC的夹角为
，求CF．
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名校
3 . 在四棱锥
中，平面
，
，
，
，
，为
的中点，则二面角
的余弦值为（ ）
中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图，在梯形中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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733次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B．与平面所成角为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．平面与平面 夹角的余弦值为 |
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名校
7 . 在边长为4的菱形中，
，E是AD的中点，现将
沿EB进行翻折至
的位置，如图所示，F是CP的中点．
(1)线段CD上是否存在一点H，使得
．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)当的面积最大时，求二面角
的正弦值．
中，，E是AD的中点，现将沿EB进行翻折至的位置，如图所示，F是CP的中点．(1)线段CD上是否存在一点H，使得
．若存在，指出点H的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)当
的面积最大时，求二面角的正弦值．
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8 . 如图，多面体
由正四面体
和正四面体
组合而成，棱长为
.
(1)证明：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
由正四面体和正四面体组合而成，棱长为. (1)证明：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，
，
，
，
，.
(1)证明：
.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面为直角梯形，，，，，.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，正三棱柱
的各棱长相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D．0 |
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2024-02-28更新
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260次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
