1 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，则点
到直线
的距离为（ ）
中，平面，，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2 . 如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)线段
上有一点
，满足
，求证：
平面
.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，为的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上有一点，满足，求证：平面.
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证： (1)
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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688次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
23-24高二上·浙江·期中
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点D是线段
的中点，
(1)求证：
(2)求D点到平面
的距离；
中，，，，点D是线段的中点， (1)求证：
(2)求D点到平面
的距离；
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2023-11-25更新
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566次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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1834次组卷
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5卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，底面
是以为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与侧面所成角的余弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且. (1)求证：
；(2)求点
到侧面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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2023-10-18更新
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915次组卷
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9卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则点到直线
的距离______ ．
中，为线段的中点，则点到直线的距离
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2023-08-14更新
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188次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点
分别是棱和线段
上的动点，则满足与垂直的直线
（ ）
中，点分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（ ） | A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 | C．有无数条 | D．不存在 |
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解题方法
9 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
10 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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