23-24高三上·天津北辰·期中
名校
解题方法
1 . 如图，
且
且
且
平面
．
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值；
(3)若点
在线段
上，直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离．
且且且平面．(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值；(3)若点
在线段上，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离．
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2024-01-10更新
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387次组卷
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4卷引用：黄金卷02
（已下线）黄金卷02天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知正三棱柱
中，侧棱长为
，底面边长为2，D为AB的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求直线CA与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱长为，底面边长为2，D为AB的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的大小；(3)求直线CA与平面
所成角的正弦值.
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2023-04-05更新
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2880次组卷
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6卷引用：数学（天津卷）
2022高三·天津·专题练习
3 . 如图，在正三棱柱中，D为棱
上的点，E，F，G分别为
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
中，D为棱上的点，E，F，G分别为的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的大小；
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2022·天津和平·一模
4 . 平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
∥
，
，且
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若直线
上存在点
，使得直线
所成角的余弦值为
，求直线
与平面
成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，∥，，且为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若直线
上存在点，使得直线所成角的余弦值为，求直线与平面成角的大小.
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2020·江西·模拟预测
名校
5 . 如图：在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，且
，
．
（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面平面ABC，，，且，．（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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2020-06-13更新
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264次组卷
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3卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）
2020·福建龙岩·模拟预测
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四边形ABCD中，∠ABC=
，AB=4，BC=3，CD=
，AD=2，PA=4.
（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值..
，AB=4，BC=3，CD=，AD=2，PA=4.（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值..
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19-20高三上·天津·期中
名校
7 . 如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
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2019-12-16更新
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792次组卷
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3卷引用：专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市部分区2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
2019·全国·一模
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，其中
，且
．
（1）若
，证明：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，底面为直角梯形，其中，且．（1）若
，证明：；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2018-12-02更新
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1936次组卷
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3卷引用：专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
