解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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2 . 已知正三棱柱
，O为
的外心，则异面直线
与OB所成角的大小为________ ．
，O为的外心，则异面直线与OB所成角的大小为
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名校
解题方法
3 . 已知正三棱柱中，侧棱长为
，底面边长为2，D为AB的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求直线CA与平面
所成角的正弦值.
中，侧棱长为，底面边长为2，D为AB的中点.(1)证明：
；(2)求二面角
的大小；(3)求直线CA与平面
所成角的正弦值.
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2023-04-05更新
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2913次组卷
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6卷引用：数学（天津卷）
4 . 平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
∥
，
，且
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若直线
上存在点
，使得直线
所成角的余弦值为
，求直线
与平面
成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，∥，，且为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若直线
上存在点，使得直线所成角的余弦值为，求直线与平面成角的大小.
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名校
5 . 如图：在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，且
，
．
（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面平面ABC，，，且，．（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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2020-06-13更新
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264次组卷
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3卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷04（天津卷）（满分冲刺篇）
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四边形ABCD中，∠ABC=
，AB=4，BC=3，CD=
，AD=2，PA=4.
（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值..
，AB=4，BC=3，CD=，AD=2，PA=4.（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值..
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