解题方法
1 . 庑殿(图1)是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”,庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式,多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式,将其抽象为几何体,如图2,其中底面为矩形,,则该几何体的体积为( )
A.512 | B.384 | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在等腰梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
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3 . 在四棱锥中,平面,,,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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4 . 如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上有一点,满足,求证:平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上有一点,满足,求证:平面.
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解题方法
5 . 如图,且且且平面.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
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2024-01-10更新
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357次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
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解题方法
6 . 在正方体中,E为棱的中点,底面对角线AC与BD相交于点O.求证:
(1)平面;
(2).
(1)平面;
(2).
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2023-12-11更新
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540次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
7 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 古代数学名著《九章算术·商功》中,将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马,平面,,,则此“阳马”外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·浙江·期中
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,,,点D是线段的中点,
(1)求证:
(2)求D点到平面的距离;
(1)求证:
(2)求D点到平面的距离;
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2023-11-25更新
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557次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
10 . 在如图所示的几何体中,平面是的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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