解题方法
1 . 庑殿(图1)是古代传统建筑中的一种屋顶形式.宋称为“五脊殿”、“吴殿”,庑殿建筑是房屋建筑中等级最高的一种建筑形式,多用作宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上.学生小明在参观文庙时发现了这一建筑形式,将其抽象为几何体,如图2,其中底面为矩形,,则该几何体的体积为( )
A.512 | B.384 | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在等腰梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)若点在线段上运动,设平面与平面的夹角为,试求的取值范围.
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3 . 在四棱锥中,平面,,,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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4 . 如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上有一点,满足,求证:平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上有一点,满足,求证:平面.
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解题方法
5 . 如图,且且且平面.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
(1)若为的中点,为的中点,求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)若点在线段上,直线与平面所成的角为,求点到平面的距离.
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2024-01-10更新
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387次组卷
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4卷引用:天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题(已下线)黄金卷02(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
6 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·浙江·期中
解题方法
7 . 如图,在直三棱柱中,,,,点D是线段的中点,
(1)求证:
(2)求D点到平面的距离;
(1)求证:
(2)求D点到平面的距离;
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2023-11-25更新
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569次组卷
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3卷引用:天津市红桥区2024届高三上学期期末数学试题
8 . 在如图所示的几何体中,平面是的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,底面是以为斜边的等腰直角三角形,侧面为菱形,点在底面上的投影为的中点,且.
(1)求证:;
(2)求点到侧面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与侧面所成角的余弦值为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求点到侧面的距离;
(3)在线段上是否存在点,使得直线与侧面所成角的余弦值为?若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-10-18更新
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919次组卷
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9卷引用:天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市虹口区2023届高考一模数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-3(已下线)6.3.4空间距离的计算(3)上海市行知中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,E是的中点,已知,.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面.
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2023-08-26更新
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1287次组卷
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14卷引用:天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷01】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】九大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)