1 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
．的高；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
．
中，平面平面，，，．
的高；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求．
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解题方法
2 . 三棱锥
中，
平面
，
．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）
中，平面，．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C．18 | D．36 |
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3 . 在三棱锥
中，
，
平面，点
在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD 为直角梯形，AB∥CD， 
，平面
平面ABCD，F为线段BC的中点，E为线段PF上一点.
；
(2)当EF为何值时，直线BE 与平面PAD夹角的正弦值为
.
中，四边形ABCD 为直角梯形，AB∥CD， ，平面平面ABCD，F为线段BC的中点，E为线段PF上一点.
；(2)当EF为何值时，直线BE 与平面PAD夹角的正弦值为
.
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解题方法
5 . 图，在边长为4的正方形
中，
为
的中点，
为的中点．若分别沿
，把这个正方形折成一个四面体，使、
两点重合，重合后的点记为
，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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解题方法
6 . 已知四棱锥的底面
是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面 平面 ”与“平面 平面” |
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
．
；
(2)若
，设
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，．
；(2)若
，设为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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2024-05-13更新
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1271次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
8 . 已知三棱锥中，
平面
，过点分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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解题方法
9 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，点为截面
上的动点，若
，则点的轨迹长度是（ ）
中，点为截面上的动点，若，则点的轨迹长度是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 如图，在四棱台中，
，
平面，
.
(1)证明：
；(2)若
，
，
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
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