名校
解题方法
1 . 如图，在以
为顶点的五面体中，平面
为等腰梯形，
，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
为顶点的五面体中，平面为等腰梯形，，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段
的中点，且
，
.
的体积；
(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
中，在底面ABC上的射影为线段BC的中点，M为线段的中点，且，.
的体积；(2)求MC与平面
所成角的正弦值.
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2024-03-06更新
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1248次组卷
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7卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题2024届江苏省南通市徐州市高三2月大联考模拟预测数学试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【讲】（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
，
，点
，
分别为和
的中点．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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3122次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
4 . 对于两条不同直线
和两个不同平面
，则下列说法中正确的是（ ）
和两个不同平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
5 . 如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-02-27更新
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589次组卷
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5卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点
为
中点，连接
、
交于点，点为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
7 . 如图，直三棱柱中，
，
，
分别为
，的中点．
(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面
所成角的大小；(3)线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
，点是棱的中点，点是棱
上一点．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点
到平面的距离．
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上一点． (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离．
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2023-09-13更新
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1106次组卷
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2卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长都相等的三棱柱中，
底面，，分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是
（ ）
中，底面，，分别是棱，的中点，则下列叙述错误的是（ ） A．与 是异面直线 |
B． 是等边三角形 |
C． 平面 |
D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，为
的中点（ ）
中，为的中点（ ） A． 平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点到平面的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-19更新
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1049次组卷
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5卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期开学数学试题
