1 . 如图，在多面体
中，四边形
为正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
交于点
.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.
中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．存在点．使得 |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．存在点．使得 |
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
.
(2)若
，
，点E是线段
上一动点，当直线
与平面
所成角正弦值为
时，求点E的位置.
中，，.(1)求证：
.(2)若
，，点E是线段上一动点，当直线与平面所成角正弦值为时，求点E的位置.
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4 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕折成四面体．当四面体中满足平面
平面
时，则
；
（2）平面平面
；
（3）
为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________ （填写你认为正确的结论序号）．
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则
；（2）平面
平面；（3）
为等腰直角三角形以上结论中正确的是
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6 . 如图，在三棱柱中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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7 . 已知
，
是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）
，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）A．如果 ， ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果， ，m，n是异面直线，那么n与相交 |
D．如果， ，那么 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
，点在线段
上且有
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)若
，，，，点在线段上且有，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-01-18更新
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178次组卷
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2卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是矩形，平面
底面，
，是
的中点.
；
(2)若
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面底面，，是的中点.
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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825次组卷
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4卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
