1 . 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.

2 . 已知不重合的平面、、和直线，则“”的充分不必要条件是（       ）

A．内有无数条直线与平行	B．内的任何直线都与平行
C．且	D．且

3 . 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：

(1)底面；
(2)平面平面.

4 . 如题图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形．为上一点，.

(1)求证：平面；
(2)若，圆锥的侧面积为．求三棱锥的体积．

5 . 如图，在三棱锥中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形

(1)求证：平面PAC
(2)若，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．

6 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

7 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（　　）

A．PC与平面BCD所成的最大角为45°

B．存在某个位置，使得PB⊥CD

C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC

D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为

8 . 如图，在三棱锥中，平面，已知，点，分别为，的中点.

（1）求证：；
（2）若平面，且，求的值；
（3）若是正三角形，边长为2，求二面角的余弦值.

9 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

10 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)