1 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．

(1)求证：BD⊥平面AFM；
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．

2 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且，.

(1)求异面直线PC与AD所成角的余弦；
(2)求点A到平面PCD的距离.

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面，，E为PC的中点，求异面直线PD与BE所成角的余弦值.

4 . 如图，在三棱锥中，已知，，，，，、分别为线段、的中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）求平面与平面所成二面角的正弦值．

5 . 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求线段AM的长．