解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，则点
到直线
的距离______ ．
中，为线段的中点，则点到直线的距离
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2023-08-14更新
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187次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 图，在单位正方体中，点
在线段
上运动，给出以下四个命题：
①三棱锥
的体积为定值；
②异面直线
与直线
所成的角为定值；
③二面角
的大小为定值.
④
平面
其中真命题有（ ）
中，点在线段上运动，给出以下四个命题：①三棱锥
的体积为定值；②异面直线
与直线所成的角为定值；③二面角
的大小为定值.④
平面其中真命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，O为AC的中点.
(1)证明：
；
(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.
中，，，，O为AC的中点.(1)证明：
；(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.
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2022-10-19更新
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364次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期第一次学习诊断数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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656次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，，F分别为AB，PC的中点.
(1)若四棱锥的体积为4，求PA的长；
(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
中，⊥平面，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.(1)若四棱锥
的体积为4，求PA的长；(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
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2018-05-14更新
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555次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，有下列四个命题：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果，
，那么
；
④如果
内有不共线的三个点到
的距离相等，那么.
其中正确命题的序号为（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，有下列四个命题：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，，那么；④如果
内有不共线的三个点到的距离相等，那么.其中正确命题的序号为（ ）
| A．②③ | B．①④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2018-05-14更新
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709次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
