1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.
      
(1)求证：平面ACM；
(2)求证：；
(3)求证：平面平面AMN.

2 . 如图，在正四面体中，是的中点，P是线段上的动点，则直线和所成角的大小（       ）

A．一定为

B．一定为

C．一定为

D．与P的位置有关

3 . 如图，在三棱锥中，，，，O为AC的中点.

(1)证明：；
(2)若M为棱BC的中点，求：
（i）异面直线AM与PC所成的角余弦值；
（ii）求平面AMP与平面ACP的夹角的余弦值.

4 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设，，.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．求证：

(1)；
(2)平面ABE．

6 . 如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，∠ABC=90°，∠BAC=30°，A₁A=A₁C=AC，E，F分别是AC，A₁B₁的中点.

(1)证明：EF⊥BC；
(2)求直线EF与平面A₁BC所成角的余弦值；
(3)求平面AA₁C与平面A₁CB夹角的正弦值.

7 . 1.在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，M是的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面所夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在一点N，使得直线与平面所成的角是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

8 . 设、、为平面，、、为直线，则的一个充分条件是（       ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

9 . 如图所示的几何体中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点．

（1）求证：：
（2）求二面角夹角的大小；

10 . 如图，在长方体中，，，，分别是平面，平面的中心，则点到直线距离为__.