名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,在线段上运动(包括端点),下列选项正确的有( )
A. |
B. |
C.直线与平面所成角的最大值是 |
D.的最小值为 |
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点在线段上,若三棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,.
(1)求证:.
(2)若,,点E是线段上一动点,当直线与平面所成角正弦值为时,求点E的位置.
(1)求证:.
(2)若,,点E是线段上一动点,当直线与平面所成角正弦值为时,求点E的位置.
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解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,底面是边长为2的正三角形,.
(1)求证:;
(2)若平面平面,在线段(包含端点)上是否存在一点E,使得平面平面,若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
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5 . 在三棱锥中,M是线段的中点,,,,.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥中,为等腰直角三角形,且,四边形ABCD为直角梯形,满足,
(1)求证;
(2)若点E为PB的中点,点F为CD的中点,点M为棱AB上一点.当时,求的值.
(1)求证;
(2)若点E为PB的中点,点F为CD的中点,点M为棱AB上一点.当时,求的值.
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7 . 如图,在三棱锥中,是正三角形,,,,是的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
8 . 如图,在平行四边形中,,四边形为正方形,且平面平面.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图1,在四边形中,,,,将沿着折叠,使得(如图2),过D作,交于点E.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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369次组卷
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2卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)
名校
10 . 如图,在多面体中,四边形是边长为的正方形,,,,平面平面.
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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2024-03-07更新
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474次组卷
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4卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题