如图1，在四边形
中，
，
，
，将
沿着
折叠，使得
（如图2），过D作
，交
于点E．
(1)证明：
；
(2)求
；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，，将沿着折叠，使得（如图2），过D作，交于点E．(1)证明：
；(2)求
；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2024-03-07 13:43:35
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【推荐1】在
中，若
，且
．
Ⅰ
求角B的大小；
Ⅱ求面积的最大值．
中，若，且．Ⅰ求角B的大小；Ⅱ求面积的最大值．
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解题方法
【推荐2】在三角形
中，已知
分别是角
的对边，且满足
.
（1）求角
的值；
（2）若
，求
的取值范围.
中，已知分别是角的对边，且满足.（1）求角
的值；（2）若
，求的取值范围.
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中，
、
、
分别是角A、B、C的对边，
.
，求
的取值范围.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥E－ABCD中，
，M是EA的中点．
(1)证明：AE⊥平面
；
(2)若平面EAB
平面
，且
，三棱锥
的体积为
，求AB的长．
，M是EA的中点．(1)证明：AE⊥平面
；(2)若平面EAB
平面，且，三棱锥的体积为，求AB的长．
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【推荐2】如图在直棱柱
中，
，
、AC、
的中点分别为D、E、F.
(1)求证：
；
(2)若异面直线与BF所成的角为
，且BC与平面BEF所成角的正弦值为
，求二面角
的正切值.
中，，、AC、的中点分别为D、E、F.(1)求证：
；(2)若异面直线
与BF所成的角为，且BC与平面BEF所成角的正弦值为，求二面角的正切值.
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【推荐1】在如图所示的几何体
中，
为
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求该几何体的体积.
中，为的中点，.（1）求证：
；（2）若
，求该几何体的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面为平行四边形，
=
，=
，
⊥底面．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若=
=1，求棱锥
的高．
中，底面为平行四边形，=，=，⊥底面．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
==1，求棱锥的高．
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【推荐3】已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
，又
⊥平面，且
，点
在棱上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，，又⊥平面，且，点在棱上，且．（1）求证：
平面；（2）求锐二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面，底面为矩形，
分别为棱
的中点，且
.
(1)证明：平面
与平面
平行，并求这个平行平面之间的距离；
(2)求二面角
的大小.
中，底面，底面为矩形，分别为棱的中点，且.(1)证明：平面
与平面平行，并求这个平行平面之间的距离；(2)求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐2】图（1）是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，将其沿，
折起使得
，
重合，连接
，如图（2）.
（Ⅰ）证明图（2）中，
，
，
四点共面；
（Ⅱ）求图（2）中二面角
的大小.
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿，折起使得，重合，连接，如图（2）.（Ⅰ）证明图（2）中
，，，四点共面；（Ⅱ）求图（2）中二面角
的大小.
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的棱长为4，点E满足
，点F是
的中点，点G满足
四点共面；
夹角的余弦值.
