1 . 如图，直线和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.

(1)求证平面；
(2)求面积的最小值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．

(1)求证：；
(2)已知三棱锥的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．

3 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，，为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)若，，求三棱锥的体积

5 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.”鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.如图所示，是长方体.

(1)求证：三棱锥为鳖臑；
(2)若，，，求三棱锥的表面积.

6 . 如图，长方体中，，点E，F分别在，上，且．
   
(1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．在答题卡对应的图中，作出点G，H，并说明作法及理由．

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为中点且．
   
(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 在三棱锥中，底面，，E ， F分别是BC，PC的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明．

9 . 已知m，n是两条不同的直线，是平面，则下列四个结论中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若m，n与所成的角相等，则

10 . 如图，已知矩形ABCD所在平面，BD与AC相交于O点，M，N分别是AB，PC的中点.

(1)求证：平面PAD；
(2)若，求证：平面PCD.