名校
1 . 四棱锥
中，底面
为菱形.若
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，异面直线
与
所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，底面为菱形.若，，.(1)求证：
平面；(2)若
，异面直线与所成角为，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
，点
是棱的中点，点
是棱
上一点.
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为
，求点
到平面的距离.
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上一点.
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离.
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3 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，
，
，点
是的中点，直线
交平面
于点
．
(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．(1)求证：点
是的中点；(2)求二面角
的大小．
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，
，点，分别为棱
，
的中点.
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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117次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
5 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，，．(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，
，
，为上一点，且
平面
，
到的距离为
．
(1)证明：
．
(2)已知点在线段上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，，为上一点，且平面，到的距离为．(1)证明：
．(2)已知点
在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
7 . 如图，已知
中，
，是上一点，且
，将
沿
翻折至
，
．
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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290次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，M是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面平面.
；(2)若
，M是的中点，求三棱锥的体积.
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2024-02-04更新
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1150次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（四）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 在矩形中，
，
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使得点
在平面上的射影在边上，连结
（如图2）．
(1)证明：
；
(2)过直线
的平面
与平行，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，（如图1），将沿折起到的位置，使得点在平面上的射影在边上，连结（如图2）． (1)证明：
；(2)过直线
的平面与平行，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-04更新
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480次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，中，侧面
为正方形，平面
平面
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点在棱
上，且平面
与平面夹角的余弦值为
，求
的值.
中，中，侧面为正方形，平面平面，，.(1)求证：
；(2)若点
在棱上，且平面与平面夹角的余弦值为，求的值.
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