解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图所示，在多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，其对角线的交点为
，
平面，
，
，点P是棱
上的任意一点.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，，点P是棱上的任意一点.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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4 . 如图，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)点
在线段
上，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
为矩形，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)点
在线段上，，求平面与平面的夹角的余弦值．
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5 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，底面，，，，，．(1)求证：
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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2024-02-14更新
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252次组卷
|
2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图是正方体的表面展开图，在原正方体中，直线AB与CD所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，
，
，
点在
上，且
.
(1)求证，平面
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，底面是直角梯形，，，点在上，且.(1)求证，平面
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱锥中，侧棱底面ABC，
，M为棱PC的中点，N为棱BC的上的动点．
(1)求证：
．
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，侧棱底面ABC，，M为棱PC的中点，N为棱BC的上的动点．(1)求证：
．(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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10 . 把正方形纸片沿对角线
折成直二面角，为的中点，
为
的中点，
是原正方形的中心，则折纸后
的余弦值大小为（ ）
沿对角线折成直二面角，为的中点，为的中点，是原正方形的中心，则折纸后的余弦值大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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