2 . 如图，多面体中，四边形是正方形，四边形为直角梯形，，，，为上一点，且．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．

4 . 直线与平面垂直的性质定理

文字语言	垂直于同一个平面的两条直线_______
符号语言	，
图形语言

5 . 如图，在四面体中，是的中点．

(1)证明：．
(2)若，点是四面体的外接球的球心，求平面与平面的夹角的余弦值．

6 . 如图，在斜三棱柱中，是边长为2的正三角形，是以AC为斜边的等腰直角三角形且侧面底面，点为中点，点为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值．
(3)过作与垂直的平面，交直线于点，求的长度．

7 . 如图，已知斜三棱柱中，底面是正三角形，，点O是点A₁在下底面内的正投影.

(1)求证：
(2)若点O是的中心，求高度A₁O；
(3)在（2）的条件下求二面角的余弦值.

8 . 如图，已知四棱锥中，平面平面，，，．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，已知，，

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在正三棱柱中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且平面．若，求平面与平面夹角的余弦值．