1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，且
，
平面，
，点M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，且，平面，，点M是的中点. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若， ，则 |
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2024-04-06更新
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499次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 如图1，在等边
中，
是
边上的高，
、
分别是
和
边的中点，现将
沿翻折成使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在一点
，使
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成使得平面平面，如图2. (1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
4 . 如图，，是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若
，点在圆上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 在正方体
中，棱
的中点分别为，，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在平行四边形中，是上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点
，
，将
沿折起至
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面
.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至. (1)若
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
平面，点
是线段
上靠近
的三等分点，
.
(1)求证：
是直角三角形；
(2)若
，
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，底面是直角梯形，，平面，点是线段上靠近的三等分点，.(1)求证：
是直角三角形；(2)若
，与平面所成角的正弦值为，求的值.
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是平行四边形，
，
，
，
分别为，
的中点，点在
上．
(1)确定点G的位置，使得
；
(2)当二面角
与
的大小相等时，求
的长．
中，平面，底面是平行四边形，，，，分别为，的中点，点在上．(1)确定点G的位置，使得
；(2)当二面角
与的大小相等时，求的长．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面ABCD为菱形，
为等边三角形，E为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求点A到平面PCD的距离.
中，平面平面，底面ABCD为菱形，为等边三角形，E为AD的中点.(1)求证：
；(2)若
，求点A到平面PCD的距离.
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解题方法
10 . 四棱锥中，侧面
为等边三角形，底面为矩形，
，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（ ）
中，侧面为等边三角形，底面为矩形，，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2024-02-27更新
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204次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）
