如图，在四面体
，
分别是
的中点．
；
(2)在
上能否找到一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求证：平面
平面
．
，分别是的中点．
；(2)在
上能否找到一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求证：平面平面．
22-23高一下·山东青岛·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-09-08 15:19:04
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，
(1)若
为
的中点，试在
上找一点
，使
平面
；
(2)若四边形
是正方形，且与平面所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，(1)若
为的中点，试在上找一点，使平面；(2)若四边形
是正方形，且与平面所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，是梯形，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在棱
上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
得值；若不存在，说明理由.
中，，是梯形，且，，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求得值；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐3】【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱
中，
，
，点为
的中点，点
为
上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段
平面
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且
，求二面角
的正弦值．
中，，，点为的中点，点为上一动点．（I）是否存在一点
，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．（II）若点
为的中点且，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图：在直三棱柱中，，是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
（2）求证：
中，，是的中点，是的中点（1）证明：
平面（2）求证：
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解题方法
【推荐2】已知四棱锥中底面为菱形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
中底面为菱形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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名校
【推荐3】如图四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，
，平面ABCD⊥平面PCD，
，
，
，
.
(1)证明：CD⊥平面PEB；
(2)若Q在线段PC上，且
，求二面角
的余弦值.
，平面ABCD⊥平面PCD，，，，. (1)证明：CD⊥平面PEB；
(2)若Q在线段PC上，且
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，AB为圆柱底面的直径，
是圆柱底面的内接正三角形，AP和DQ为圆柱的两条母线，若
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
是圆柱底面的内接正三角形，AP和DQ为圆柱的两条母线，若．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正切值．
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【推荐2】如图，在三棱台
中，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
成角的正弦值．
中，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面成角的正弦值．
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，在平面四边形
中， 
.
平面
；
不平行，求证：平面
平面
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解题方法
【推荐1】已知梯形中
，
，
，
、分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形翻折，使平面
⊥平面
(如图)．
是
的中点．
（1）当
时，求证：
⊥
；
（2）当
变化时，求三棱锥
的体积
的函数式．
中，，，、分别是、上的点，，．沿将梯形翻折，使平面⊥平面(如图)．是的中点．（1）当
时，求证：⊥；（2）当
变化时，求三棱锥的体积的函数式．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，O为的中点，
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)当
时，求点E到直线的距离；
(3)若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，O为的中点，是边长为1的等边三角形，点E在棱上，．(1)证明：
；(2)当
时，求点E到直线的距离；(3)若二面角
的大小为，求三棱锥的体积．
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，E，F分别为
的中点，且
平面
．
，求二面角
的余弦值．
