1 . 如图，在正方体中，
   
(1)求证；
(2)求与平面所成角的大小．

2 . 如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

   

A．与BC可能垂直

B．三棱锥体积的最大值为

C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是

D．直线与EP所成角的取值范围为

3 . 已知表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论错误的是（        ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，．

   

(1)求证：；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使得BM与平面所成角的正切值为，若存在，求二面角的大小，若不存在，请说明理由．

5 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

6 . 如图，正方体的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点E，使

B．存在点E，使

C．存在点E，使与所成的角为

D．三棱锥外接球的表面积为

7 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，平面平面．
   
(1)求证：；
(2)若的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

8 . 已知三棱台，面，，，D是线段中点，且.
   
(1)证明：；
(2)请选择合适的基底向量，求直线与所成角的余弦值.

9 . 如图1所示，在矩形中，，，点为线段上一点，，现将沿折起，将点折到点位置，使得点在平面上的射影在线段上，得到如图2所示的四棱锥．
   
(1)在图2中，线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由；
(2)在图2中求二面角的大小．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，E是的中点.
       
(1)过点E在面内画一条直线l，使得，写出做法，并说明理由；
(2)设直线l与交于F点，求与底面所成角的正弦值.