如图1，扇形
的弧长为
，半径为
，线段
上有一动点
，弧上一点
是弧的三等分点，现将该扇形卷成以
为顶点的圆锥，使得和
重合，则在图2的圆锥中（ ）
的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．当为中点时，线段 在底面的投影长为 |
C．存在，使得 |
D． |
2024·福建厦门·二模 查看更多[2]
更新时间：2024-03-12 09:26:27
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【推荐1】在
中，角
的对边分别为
，下列说法正确的是（ ）
中，角的对边分别为，下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则为等边三角形 |
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C．若的面积为 ，则 |
D．若 点满足 ，且 ，则 |
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【推荐2】的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）A．中一定有 |
B．若P点是所在平面内的一点，且 ，则G是的重心 |
| C．将直角三角形的三边分别增加同样的长度，得到的新三角形是钝角三角形 |
D．若O点是所在平面内的一点，且 ，则是直角三角形 |
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（S为三角形的面积，a，b､c为三角形的三边）.现有△ABC满足
，且△ABC的面积
，则下列结论正确的是（
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【推荐1】传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球），阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．亦可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比．若已知该比值为
的圆锥，其母线长为
，底面半径为
，轴截面如图所示，则（ ）
的圆锥，其母线长为，底面半径为，轴截面如图所示，则（ ） A．若 ，则 |
B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
| C．用过顶点的平面去截圆锥，则所得的截面图形可以为直角三角形 |
D．若一只小蚂蚁从 点出发，沿着圆锥的侧面爬行一周到达 点，则爬行最短距离为 |
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【推荐2】如图，为圆锥
的底面圆
的直径，点是圆上异于
的动点，
，则下列结论正确的是（ ）
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于的动点，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 |
B． 的取值范围是 |
C．若点为弧的中点，则二面角 的平面角大小为 |
D．若 为线段上的动点，则 的最小值为 |
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【推荐1】如图，在边长为2的正方形
中，E，F分别为
，
的中点，H为
的中点，沿
，，
将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法正确的是（ ）
中，E，F分别为，的中点，H为的中点，沿，，将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体中，下列说法正确的是（ ）A．四面体的体积为 | B． 平面 |
C． | D．四面体外接球的半径为 |
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，△ABC是边长为2的正三角形，
，M为
的中点，P为线段
上的点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，△ABC是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． 平面ABM |
B．三棱锥 的体积的取值范围是 |
C．存在点P，使得BP与平面 所成的角为60° |
| D．存在点P，使得AP与BM垂直 |
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的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（
和
所成的角为
到面
的距离为
的体积是
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【推荐1】对于四面体
，下面说法正确的是（ ）
，下面说法正确的是（ ）A．若 ，则 与底面所成的角相等 |
B．若 ，则点在底面 内的射影是 的内心 |
C．若到三边的距离相等，且点在平面上的射影 落在内，则是的内心 |
| D．四面体的四个面中最多有四个直角三角形 |
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）
的底面为正方形，底面ABCD，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面SCD |
| C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 |
| D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 |
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【推荐3】如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则以下正确的是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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