解题方法
1 . 求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．
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2 . 过平面
的一条垂线，可作______个平面与平面垂直．你还能命制类似的命题吗？
的一条垂线，可作______个平面与平面垂直．你还能命制类似的命题吗？
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3 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面
，那么
；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面
和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-09更新
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317次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5
解题方法
4 . 如图，已知AB是
的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面
平面ABC.试判断BC与平面PAC的位置关系，并证明.
的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面平面ABC.试判断BC与平面PAC的位置关系，并证明.
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21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是
的菱形，
，平面
垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；
(2)
．
的菱形，，平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：
平面PAD；(2)
．
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2022-02-22更新
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797次组卷
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4卷引用：4.4.2 平面与平面垂直
（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题4.4.2 平面与平面垂直
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若
，
，则
；( )
（2）若
，，
，则
；( )
（3）三个两两垂直的平面的交线两两垂直．( )
（1）若
，，则；（2）若
，，，则；（3）三个两两垂直的平面的交线两两垂直．
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20-21高一·全国·课后作业
名校
7 . 如图，已知AB是平面的垂线，AC是平面的斜线，
．
，求证：平面
平面ACD；
(2)若平面平面ACD，求证：．
的垂线，AC是平面的斜线，．
，求证：平面平面ACD；(2)若平面
平面ACD，求证：．
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2021-11-13更新
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286次组卷
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4卷引用：13.2.4 平面与平面的位置关系
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，，
，
，
，
，
，
．求证：
．
，，，，，，．求证：．
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名校
解题方法
9 . 如图：已知平面
.满足
.满足
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2020-12-02更新
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713次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.6苏教版（2019）必修第二册课本习题 习题13.2（4）山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
20-21高二·全国·课后作业
10 . 如图，已知，在与的交线上取线段
，且AC，BD分别在平面和平面内，它们都垂直于交线AB，并且
，
，求CD的长. 
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2020-01-31更新
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199次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.2 平面与平面垂直（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直
