1 . 求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．

2 . 如图，菱形所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，试探究当为何值时，平面平面？并证明你的结论．

   

4 . 下面有四个说法：
①经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直；
②如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么；
③垂直同一平面的两个平面互相平行；
④垂直同一平面的两个平面互相垂直．
其中正确的说法个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，已知AB是的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面平面ABC.试判断BC与平面PAC的位置关系，并证明.

   

6 . 证明：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
已知：，，，，求证：．

      

7 . 如图，三棱锥中，平面平面ABC，，点D，E在线段AC上，且，，点F在线段AB上，且．求证：平面PFE．

8 . 如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是的菱形，，平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．求证：

(1)平面PAD；
(2)．

9 . 试证明：如果平面和不在这个平面内的直线a都垂直于平面，那么．

10 . 判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）若，，则；(        )
（2）若，，，则；(        )
（3）三个两两垂直的平面的交线两两垂直．(        )