1 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面的圆周上，，是垂足．

(1)求证：；
(2)如果圆柱与三棱锥的体积的比等于，求直线与平面所成的角的正切值．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 平面与平面垂直的性质定理

文字语言	两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的___，那么这条直线与另一个平面_____
符号语言	，，_____，____
图形语言

5 . 如图所示，在四边形中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论不正确的是（　　）

A．	B．
C．与平面所成的角为	D．四面体的体积为

6 . 如图，在四棱柱中，二面角均为直二面角.

   

(1)求证：平面；
(2)若，二面角的正弦值为，求的值.

7 . 如图，在四棱锥中，，，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)已知，且，求点D到平面的距离．

8 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
(1)若两个平面垂直，则两个平面内任意两条直线互相垂直. (        )
(2)若平面α⊥平面β，且直线，则直线b垂直于平面β内的无数条直线．(        )
(3)若平面α⊥平面β，，，则. (        )

9 . 如图，在矩形中，，，，分别在线段，上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥中，，，，平面ABCD⊥平面PAC．

   

(1)证明：；
(2)若，M是PA的中点，求三棱锥的体积．