1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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2 . 如图，棱台
的底面
是正三角形，侧面
底面，
，
．
(1)求
的长
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正三角形，侧面底面，，． (1)求
的长(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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168次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，
是
的中点．
平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
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2023-07-08更新
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1052次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，在矩形中，
，
，将它沿对角线折起，使
到
的位置，且平面
平面，连接
（如图2），在图2中：
的外接球的体积；
(2)求
的长．
中，，，将它沿对角线折起，使到的位置，且平面平面，连接（如图2），在图2中：
的外接球的体积；(2)求
的长．
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解题方法
6 . 如图①所示，在
中，
分别是棱
和的中点.如图②所示，现沿
将
折起到
的位置，使平面
底面
，过点
作
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱和的中点.如图②所示，现沿将折起到的位置，使平面底面，过点作于点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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7 . 在四棱锥中，已知
底面，且底面为矩形，则下列结论中错误的是（ ）
中，已知底面，且底面为矩形，则下列结论中错误的是（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
分别为
的中点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面平面，证明：
.
中，分别为的中点，且.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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2022-01-14更新
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2983次组卷
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11卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题广西贺州市昭平中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面底面，
，
．
（1）求证:
平面
；
（2）过的平面交于点，若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，．（1）求证:
平面；（2）过
的平面交于点，若，求三棱锥的体积．
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2020-09-04更新
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382次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 给定下列四个命题，其中真命题是（ ）
| A．垂直于同一直线的两条直线相互平行 |
| B．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行 |
| C．垂直于同一平面的两个平面相互平行 |
| D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 |
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2020-05-20更新
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509次组卷
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6卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
