名校
1 . 如图，在四棱锥
中，已知底面
为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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名校
2 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-03-21更新
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924次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为正方形，
，
为中点，
点在上，平面
平面
．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
中，平面，四边形为正方形，，为中点，点在上，平面平面． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；
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名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．夹在两个平行平面间的平行线段相等 |
| B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 |
C．如果直线 平面 ， ，那么过点P且平行于直线 的直线有无数条，且一定在内 |
| D．若空间中的四个点不共面，则任意三点不共线 |
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5 . 四棱锥
中，底面为平行四边形，侧面
底面．已知
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，侧面底面．已知． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 若平面
平面
，且
，则下列命题中正确的是（ ）
平面，且，则下列命题中正确的是（ ）| A．交线l的垂线必垂直于平面 |
| B．与平面垂直的直线平行于平面或在平面内 |
| C．平面内的任一条直线必垂直于平面内无数条直线 |
| D．过平面内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面 |
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解题方法
7 . 已知平面平面，直线
，且
，则直线
与平面的位置关系为（ ）
平面，直线，且，则直线与平面的位置关系为（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交且不垂直 | D．以上情况都有可能 |
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解题方法
8 . 如图，
，
都垂直于平面，平面
平面
，且
，
为
的中点，求证：
(1)
平面；
(2)
平面
．
，都垂直于平面，平面平面，且，为的中点，求证： (1)
平面；(2)
平面．
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，
是的中点．平面；
(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点．
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的余弦值．
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2023-07-08更新
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1362次组卷
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7卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A． 与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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533次组卷
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5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
